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融合卡爾曼檢測算法
UWB定位研究
董嘉琪、連增增、徐景城、陸星浩
（測繪國土信息工程大學、四川工程學院，河北 邢臺）
概括
針對UWB定位技術中不可避免的隨機偏差問題，為了減少其對室內(nèi)定位精度的影響，提出一種融合卡爾曼混合算法。 該算法通過引入間接調(diào)整算法求解定位標簽的三維坐標，并以坐標作為觀測值求解卡爾曼混合算法，從而達到多次減少隨機偏差的目的。 實驗結果表明，與經(jīng)典平均算法相比，X、Y、Z方向精度分別提升了58.76%、41.68%、35.58%，點精度也提升了48.08%。 同時，與擴展卡爾曼混合算法和粒子混合算法的結果相比，定位精度更高。 因此推斷，融合卡爾曼混合算法可以有效提高標簽三維坐標的精度，并且具有平滑性和可靠性。
介紹
近年來，GPS、北斗等全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)為人們的高精度定位導航提供了便利，而這僅局限于室內(nèi)環(huán)境。 室內(nèi)定位作為導航定位的“最后一公里”，目前仍存在不少問題[1]。
超寬帶（UWB）技術因其幀率低、抗干擾性強、穿透力強等特點，特別適合戶外無線通信。 它廣泛應用于軍事、后勤、安全、醫(yī)療、搜索、救援等領域[2]，成為我們研究的首選。 此外，UWB技術在測距時仍然存在不可避免的偏差信息。 為了減少偏差對定位的影響，程鑫借助徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡建立了UWB測距偏差模型，以提高測距精度[3]； 文獻[4]根據(jù)非視距環(huán)境下信號傳播的偏差特性構建了頻域神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN）模型，降低了非視距（NLOS）偏差的影響，文獻[5]將UWB信號特征作為分類屬性，通過隨機森林算法進行非視距識別，從而對NLOS檢測值進行修正。 文獻[6]采用卡爾曼混合（KF）、小波變換、濾波三種方法對原始測距信息進行降噪處理。
其中卡爾曼混合算法在處理線性問題時具有估計量小、精度高的獨特優(yōu)點，得到廣泛應用。 例如，文獻[7]通過最小二乘加法優(yōu)化的卡爾曼混合算法提高了室內(nèi)定位精度； 文獻[8]借助改進的卡爾曼混頻算法，消除了測距誤差。 而且上述算法都是直接利用觀測值來修正狀態(tài)變量來提高定位精度，而關于提高觀測值精度的研究還很少。
由于儀器偏差、人為操作穩(wěn)定性以及實驗天氣等外界條件的影響，不可避免地會出現(xiàn)檢測偏差。 間接檢測調(diào)整的目的是減少偏差對觀測精度的影響，獲得最接近真實值的結果，并評價實驗結果的準確性。 文獻[9]在特征目標的提取和分析中通過構造間接調(diào)整方程來提高提取精度。 文獻[10]證明，間接平差理論同樣適用于處理相對重力探測數(shù)據(jù)時獲取待測點的絕對重力值。
因此，為了減少數(shù)據(jù)中的隨機偏差，本文提出了一種融合卡爾曼混合（FKF）算法，其優(yōu)點是在卡爾曼混合算法的基礎上增加了間接調(diào)整算法，并且使用三維坐標作為卡爾曼混合算法的觀測值，通過求解得到標簽的三維坐標，從而提高定位精度。
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UWB定位模型
1.1 UWB測距原理
本文在實驗中采用了該公司2012年推出的定位模塊，通過雙邊測距算法（-side two-way，DS-TWR）獲取距離信息，可以減少不必要的過大時鐘偏斜帶來的影響。通過超寬帶測距。 測距偏差[11]。
DS-TWR測距算法在單邊測距（-side two-way，SS-TWR）算法的基礎上減少了一次通信，如圖1所示。
1.2 測距偏差校準
超寬帶模塊由于環(huán)境因素以及自身系統(tǒng)工作特性的影響，檢測值存在一定的偏差。 測距偏差校準是對檢測值進行線性擬合，削弱系統(tǒng)偏差，達到更加接近真實值的目的。 實驗在室外進行，完全在視距環(huán)境下進行，即實驗過程中接收器與標簽之間沒有遮擋，也沒有行人通過。 按順序校準六個接收器的偏差。 實驗從小到大選取12個待測點，并將標簽分別放置在待測點處。 接收器到標簽的距離以天寶S8全站儀測量為真實值。 同時接收器測量標簽的距離，對每個點采集200個數(shù)據(jù)，計算平均值作為距離測量值。 將實驗獲得的距離信息與實際距離進行比較，確定偏差模型。
圖2是UWB接收機1的擬合曲線。圖中正圓的橫坐標是測量距離，縱坐標是真實距離。 六個 UWB 參考站按順序進行校準。 UWB校準參數(shù)如表1所示。
表1 標定參數(shù)
1.3 UWB定位原理
平均算法基于三邊定位算法，流程如圖3所示：
圖3 平均算法流程圖
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FKF定位算法
超寬帶定位技術精度高，但無法防止隨機偏差。 為了減少隨機偏差對定位結果的影響，本文選擇間接調(diào)整算法來求解標簽的三維坐標，然后將三維坐標作為定位過程中的觀測值。 KF算法，結合預測值，求解出更準確的標簽的3D坐標。
2.1 KF算法
KF算法是一種線性檢測器，是在最小均方根偏差（，MMSE）準則下獲得的[12]，可以根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)和預測狀態(tài)推斷下一時刻系統(tǒng)的真實狀態(tài)。前一刻。
2.2 間接調(diào)整算法
當接收器的數(shù)量等于4時，可以獲得一組唯一的待測試標簽坐標。 而且，這些方法得到的標簽坐標存在不可避免的隨機偏差。 為了減少隨機偏差對結果的影響，本文選擇添加冗余站點數(shù)量，因此構建平差模型，并通過平差模型對標簽坐標進行改進。 值的精度。 在調(diào)整問題中，當選擇的獨立參數(shù)的數(shù)量等于所需觀測的數(shù)量時，每個觀測值可以表示為該參數(shù)的函數(shù)，并可以建立觀測多項式。 這些調(diào)整方法以觀測多項式為函數(shù)模型，即間接調(diào)整[13]。
2.3 FKF算法
KF算法主要包括兩部分：先驗狀態(tài)和后驗狀態(tài)（測量更新）。 先驗狀態(tài)的準確性取決于構造的狀態(tài)預測多項式。 預測多項式越接近實際過程，先驗的準確性越高。 后驗結果的準確性主要取決于觀測值，通過感知得到的觀測數(shù)據(jù)偏差越小，KF算法最優(yōu)值的準確性越高。
通過間接調(diào)整得到的三維坐標可以減少觀測值帶來的隨機偏差的影響，可以作為KF算法的觀測向量，以更高的精度獲得最優(yōu)值。 FKF算法的流程如圖4所示。
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實驗結果與分析
3.1 數(shù)據(jù)模擬
通過軟件對本文提出的FKF算法進行了仿真。 仿真實驗中，假設有一個5m×5m×5m的場，標簽在場中從（0,0,0）到（5,5,5）保持勻速直線運動（單位為m)，在此期間，UWB設備持續(xù)對標簽進行定位，定位點數(shù)設置為100。
根據(jù)所選的UWB傳感器，UWB設備測得的測距精度為10cm。 因此在仿真時在接收器與標簽之間的真實距離中加入1db的高斯噪聲來模擬UWB定位設備的數(shù)據(jù)。
3.2 FKF算法應用
通過上述仿真實驗，得到的數(shù)據(jù)分別采用不同的算法進行處理，即平均算法和FKF算法。
首先，分析平均算法和間接調(diào)整算法獲得的標簽三維坐標數(shù)據(jù)，評估定位解決方案的性能是增強導航系統(tǒng)性能的有效途徑[14]。 定位性能評價的主要指標有： 平均殘差 與均方根偏差、累積分布偏差、幾何精度因子等相比[15]，本文選擇平均殘差作為精度指標。 平均算法和間接調(diào)整算法的平均殘差結果如圖5所示。
從圖5可以看出，平均算法得到的三維坐標的平均殘差主要分布在5~30 cm之間，占總數(shù)據(jù)的90%，而間接平差算法的平均殘差主要分布在5~30 cm之間，占總數(shù)據(jù)的90%。分布在5至20厘米之間。 更多，占總數(shù)據(jù)的86%； 經(jīng)估算，平均算法的平均殘差為16.1cm，而間接調(diào)整算法的平均殘差為12.5cm。 與平均算法相比，間接平均算法使得準確率提高了22.55%。 因此，間接調(diào)整算法可以有效提高標簽三維坐標的定位精度。
其次，將間接平差算法得到的三維坐標作為KF算法的觀測數(shù)據(jù)，然后求解，可以得到如下實驗結果，如圖6所示。
從圖6可以看出，在X、Y、Z任意方向上，與平均算法相比，F(xiàn)KF算法得到的軌跡更加真實，平滑度和精度更高； 為了進一步評估兩種算法的性能，根據(jù)兩種算法的實驗結果數(shù)據(jù)，估計對應點的真實偏差，如圖7所示； X、Y、Z方向的真實偏差和平均點偏差如表2所示。
表2 算法結果各方向坐標的真實偏差
從圖7和表2可以看出，F(xiàn)KF算法的真實偏差比平均算法小，X、Y、Z方向的精度分別提高了58.76%、41.68%和35.58 %，點精度也提高了48.08%。 %。 因此基于kalman濾波的目標跟蹤，F(xiàn)KF算法得到的標簽坐標更加接近真實值，有效減少了隨機偏差對UWB設備精確定位的影響。
3.3 FKF算法與其他算法的比較
擴展卡爾曼混合（EKF）算法是在標準KF算法的基礎上發(fā)展起來的。 其基本思想是：在估計的初始階段，將非線性系統(tǒng)線性化，然后進行KF處理。 具體來說，利用泰勒級數(shù)展開對非線性系統(tǒng)進行線性化，然后利用卡爾曼檢測框架來處理信號，這是一種次優(yōu)檢測[16]。
粒子混合（PF）算法是一種基于貝葉斯推理和重要性采樣的算法。 它通過尋找在狀態(tài)空間中傳播的一組隨機樣本來逼近概率密度函數(shù)，并用樣本均值代替積分運算，從而獲得系統(tǒng)狀態(tài)或過程的最小殘差[17]。
使用EKF算法和PF算法重復上述實驗基于kalman濾波的目標跟蹤，得到如下結果，如圖8所示。
通過上面得到的實驗結果分析，可以看出，與EKF算法相比，F(xiàn)KF算法在X、Y、Z方向分別提高了34.53%、37.33%、27.59%，點坐標精度提升33.03%。 ，與PF算法相比，X、Y、Z方向和點坐標的精度分別提高了30.48%、48.66%、36.17%和31.81%，因此推斷FKF算法相比EKF算法和PF算法可以有效提高定位精度。
3.4 現(xiàn)場測試與分析
為了進一步驗證所提算法的可靠性，選擇超寬帶定位模塊進行現(xiàn)場實驗。 實驗范圍設定為10m×10m。 為了獲得標簽的三維坐標，選擇了7個模塊，其中6個作為接收器來定位標簽。 測試過程中，標簽以勻速（單位為m）從坐標點（4.32，-0.04，-0.29）到目標點（7.32，-0.04，-0.29）進行通信。 標簽鏈接過程中，標簽每隔0.1m定位一次。 獲得標簽到每個接收器的距離后，分別采用平均算法和FKF算法獲得標簽坐標值，點偏差如圖9所示。
從圖9可以看出，融合卡爾曼混頻算法在定位過程中數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定。 隨著定位坐標數(shù)量的減少，點偏差接近5 cm，平均真實偏差為5.4 cm。 點偏差的波動范圍還是比較大的，平均真實偏差為14.6cm。 與平均算法相比，F(xiàn)KF算法的定位精度提高了62.74%。 因此，使用FKF算法可以有效減少隨機偏差對標簽坐標定位的影響，提高定位精度。
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結論
超寬帶技術因高精度測距而受到關注，而該技術獲得的距離信息不可避免地存在隨機偏差。 本文結合間接調(diào)整和卡爾曼混合兩種算法各自的優(yōu)點，提出一種FKF混合算法，以減弱測距隨機偏差對UWB定位系統(tǒng)的影響，并綜合采用算法的精度采用模擬和實測的方式。 經(jīng)核實，得出以下推論。
1）在觀測接收機冗余的情況下，通過平均算法和間接調(diào)整算法求解標簽的三維坐標，坐標的平均殘差分別為16.1和12.5cm。 因此，與平均算法相比，間接平差算法可以有效提高觀測向量坐標值的精度。
2）仿真實驗中，F(xiàn)KF算法與平均算法、EKF算法、PF算法的精度對比，二維坐標點偏差分別為8.38、16.14、12.52、12.29cm。 FKF算法可以有效提高點位坐標的定位精度。
3)現(xiàn)場測試結果進一步驗證了所提算法的有效性。 測量數(shù)據(jù)經(jīng)FKF算法和平均算法處理，點偏差分別為5.4和14.6 cm。 為此，F(xiàn)KF算法減少了隨機偏差對點坐標定位精度的影響。
值得注意的是，本文僅使用視距條件作為實驗環(huán)境來驗證所提方法的可行性。 在未來的研究中，需要進一步研究動態(tài)環(huán)境的影響，改進現(xiàn)有算法，并對非視距污染的數(shù)據(jù)進行標定。 擴大該方法的應用范圍。
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關于作者
董家奇（1997-），男，江蘇新鄉(xiāng)人，碩士研究生，主要研究方向為室內(nèi)定位與導航。
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